かずさんパパの親ばかブログ

バドミントンと勉強の文武両道を目指す家庭教育の工夫をつづります。

算数マジックPart2をそろばん塾の子たちに出題したところ、驚きの結果に?!

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先日紹介した算数マジックとは違う問題です。先日の問題は、こちらを見てね

kazusanblog.hatenablog.jp

 

 

算数マジックPart2の紹介

最初にどんな数字を思い浮かべても、計算した結果、必ず「1」になるマジックです。

【算数マジック Part2の内容】
  1. 好きな数字を1つ思い浮かべます。
  2. 思い浮かべた数字に4を足します
  3. 更に、2倍します。
  4. その答えから6を引きます。
  5. その答えを2で割ります。
  6. 最初に思い浮かべた数字を引きます。

 

そうすると、必ずこたえは「1」になります。

★実施上の注意
  • 思い浮かべる数字は、何桁でもOKです。
  • ただし、途中の計算を間違えると、「1」にはなりません。。。(なので、人計算が苦手な場合は、一桁でやるのが無難です。)

 

算数マジックPart2のやり方例

例えば、最初に「5」を思い浮かべたとします。

  1. 好きな数字を1つ思い浮かべます。 → 「5」
  2. 思い浮かべた数字に4を足します。 →「5+4=9」
  3. 更に、2倍します。        →「9×2=18」
  4. その答えから6を引きます。    →「18-6=12」
  5. その答えを2で割ります。     →「12÷2=6」
  6. 最初に思い浮かべた数字を引きます。→「6-5=1」

「1」になりました!

 

でも、たまたま「1」なのかもしれません。。別の数字でもやってみましょう。

 

例えば、最初に「123」を思い浮かべたとします。

  1. 好きな数字を1つ思い浮かべます。 → 「123」
  2. 思い浮かべた数字に4を足します。 →「123+4=127」
  3. 更に、2倍します。        →「127×2=254」
  4. その答えから6を引きます。    →「254-6=248」
  5. その答えを2で割ります。     →「248÷2=124」
  6. 最初に思い浮かべた数字を引きます。→「124-123=1」

「1」になりました!

 

でも、やっぱりたまたまなのかも。。。

【中学生向け】算数マジックPart2の種明かし

最初に思い浮かべる数字を”a”とします。文字式ですね。

  1. 好きな数字を1つ思い浮かべます。 → 「a」
  2. 思い浮かべた数字に4を足します。 →「a+4」
  3. 更に、2倍します。        →「2(a+4)
  4. その答えから6を引きます。    →「2(a+4)-6=2a-2
  5. その答えを2で割ります。     →「(2aー2)÷2=aー1」
  6. 最初に思い浮かべた数字を引きます。→「(aー1)-a=1」

「1」になりました!

必ず、元の数がひき算でなくなり、1だけ残ることがわかります。ただし、この説明は小学生にはできません。

 

算数マジックPart2をそろばん塾の子に出題したところ、驚きの結果に

この問題を今日のそろばん大会の合間に、そろばん塾に通う子供たち(小学生)に出題したところ、「なんで?」「教えて?」「どうやるの?」と大変興味深々でした。

 

さすが、そろばんを習っていて計算が得意な子たちですね。みな不思議がっていました。

 

ただ、そろばんを習う子たちは、不思議に思うだけでは終わりませんでした。なぜ、必ず1になるのかを勝手に考え始めました。

 

その中の一人が、「わかった!」と言いました。その子の説明はこんな感じでした。

 

追加で計算する部分だけを抜き出して計算すると「1」になるよ!といいました。

  1. 思い浮かべた数字に4を足します。→「4」
  2. 更に、2倍します。       →「4×2=8」
  3. その答えから6を引きます。   →「8-6=2」
  4. その答えを2で割ります。    →「2÷2=1」

元の数を引くのだから、追加で計算したのが「1」になるので、必ず「1」になるよ!と。

 

数学的に言うと、元の数の計算については、触れていないので正解とは言えないのですが、小学生としての解答としては満点だと思います。文字式とか習っていないですからね。

 

ちなみに、この子は、今日のそろばん大会の読上げ算競技で優勝していました。さすがですね。